第一讲　巧算与速算001
　　一、 乘除法001
　　二、 分组运算010
　　三、 神奇的1001014
　　四、 PK乘积大小018
　　五、 小数运算020
　　六、 多位数运算024
　　七、 定义新运算027
　　八、 整数裂项029
　　实战练兵036
第二讲　数列与数表039
　　一、 数列039
　　二、 数表050
　　实战练兵057
第三讲　应用题(上)061
　　一、 和差倍与年龄问题061
　　二、 盈亏问题065
　　三、 鸡兔同笼069
　　四、 假设法解二元问题072
　　实战练兵074
第四讲　应用题(下)078
　　一、 平均数078
　　二、 牛吃草080
　　三、 周期问题086
　　实战练兵096
第五讲　数字趣题(上)100
　　一、 平方数100
　　二、 积的末尾有多少零?102
　　三、 火眼金睛挑数字107
　　四、 页码问题109
　　实战练兵115
第六讲　数字趣题(下)117
　　一、 数字滚雪球117
　　二、 黑板上擦数字123
　　三、 循环报数129
　　四、 数字杂题142
　　实战练兵148
第七讲　容斥原理151
　　一、 二元容斥152
　　二、 三元容斥155
　　三、 开关灯容斥问题158
　　实战练兵163
第八讲　数论(上)165
　　一、 数的整除165
　　二、 余数与同余181
　　三、 商不变定理187
　　实战练兵189
第九讲　数论(下)192
　　一、 质数与合数192
　　二、 约数与倍数198
　　三、 中国剩余定理213
　　实战练兵224
第十讲　加乘原理(上)227
　　一、 加乘混合227
　　二、 染色问题239
　　实战练兵250
第十一讲　加乘原理(下)253
　　一、 最短路径与标号法253
　　二、 排列组合初步265
实战练兵277
牛爸讲奥数（四年级）（下）
第十二讲　智巧、最优方法、游戏策略 001
　　一、 智巧趣题 001
　　二、 最优方法 009
　　三、 游戏策略 015
　　实战练兵 026
第十三讲　最值问题 030
　　一、 趣味最值 030
　　二、 数字最值 038
　　三、 答题类最值 045
　　实战练兵 052
第十四讲　逻辑推理 056
　　一、 普通逻辑推理 056
　　二、 填充类推理 064
　　三、 趣味逻辑题 077
　　实战练兵 081
第十五讲　最不利原则、抽屉原理 086
　　一、 最不利原则 086
　　二、 一般抽屉原理 090
　　三、 数字类抽屉原理 097
　　四、 染色问题中抽屉原理的应用 100
　　实战练兵 102
第十六讲　行程问题(上) 105
　　一、 行程初步 105
　　二、 追及问题 109
　　三、 智巧行程 123
　　实战练兵 128
第十七讲　行程问题(中) 131
　　一、 初次相遇 131
　　二、 二次相遇 137
　　三、 多次相遇 146
　　实战练兵 149
第十八讲　行程问题(下) 152
　　一、 环形跑道 152
　　二、 流水行船 158
　　实战练兵 167
第十九讲　几何(上) 170
　　一、 巧求面积 171
　　二、 面积中的最值 182
　　三、 差不变原理 188
　　实战练兵 191
第二十讲　几何(中) 195
　　一、 角度 195
　　二、 三角形的基本特性 203
　　三、 相似三角形初步 209
　　四、 三角形等积变换 211
　　五、 一半模型 219
　　实战练兵 224
第二十一讲　几何(下) 229
　　一、 勾股定理(毕达哥拉斯定理) 229
　　二、 立体几何 240
　　三、 正多边形 247
　　四、 另类几何题 254
　　实战练兵 259
第二十二讲　拾遗 263
　　一、 进制入门 263
　　二、 体育比赛积分 268
　　三、 算符与算式 275
实战练兵 279
答案与解析
第一讲　巧算与速算 001
第二讲　数列与数表 005
第三讲　应用题(上) 008
第四讲　应用题(下) 011
第五讲　数字趣题(上) 014
第六讲　数字趣题(下) 017
第七讲　容斥原理 022
第八讲　数论(上) 025
第九讲　数论(下) 029
第十讲　加乘原理(上) 032
第十一讲　加乘原理(下) 035
第十二讲　智巧、最优方法、游戏策略 040
第十三讲　最值问题 043
第十四讲　逻辑推理 048
第十五讲　最不利原则、抽屉原理 055
第十六讲　行程问题(上) 058
第十七讲　行程问题(中) 061
第十八讲　行程问题(下) 065
第十九讲　几何(上) 067
第二十讲　几何(中) 070
第二十一讲　几何(下) 074
第二十二讲　拾遗 077