目录
第一章函数
§1变量及其变化范围
§2函数
§3几种常见的函数性态(10)
§4反函数与复合函数(14)
§5初等函数(17)
§6数列概念(27)
习题一(29)
第二章极限与连续(35)
§1数列的极限(35)
§2函数的极限(38)
§3极限的性质及运算法则(45)
§4两个重要极限(52)
§5无穷小量与无穷大量(56)
§6连续函数(61)
习题二(70)
第三章导数与微分(77)
§1导数(77)
§2基本初等函数的导数公式(83)
§3导数的运算法则(87)
§4导数概念在经济上的应用(97)
§5高阶导数(103)
§6微分(106)
习题三(114)
第四章导数的应用(120)
§1中值定理(120)
§2待定式的极限——洛必达法则(123)
§3函数单调性和极值的判定(129)
§4函数的最值(136)
§5曲线的凹向与拐点(139)
§6曲线的渐近线(143)
§7函数作图(147)
习题四(149)
第五章不定积分(155)
§1原函数与不定积分的概念(155)
§2不定积分的性质与基本积分公式(158)
§3换元积分法与分部积分法(163)
§4微分方程简介(176)
习题五(184)
第六章定积分及其应用(191)
§1定积分的概念与性质(191)
§2定积分的计算(199)
§3广义积分(211)
§4定积分的应用(218)
习题六(224)
第七章多元函数微积分学(231)
§1空间解析几何简介(231)
§2多元函数的概念(239)
§3二元函数的极限和连续性(243)
§4偏导数(245)
§5全微分(252)
§6多元复合函数的微分法(257)
§7隐函数的微分法(264)
§8二元函数的极值(267)
§9二重积分(274)
习题七(288)
第八章无穷级数(298)
§1常数项级数及其敛散性概念(298)
§2级数的基本性质(303)
§3正项级数(306)
§4任意项级数(313)
§5幂级数(318)
§6函数的幂级数展开式(327)
习题八(339)
习题解答(346)
附录(514)