前言/001

第1章　绪论/001
　  1.1　经济学十大原理/001
　  1.2　数学与经济学的关联/004
　　1.2.1　诺贝尔经济学奖/004
　　1.2.2　数学与经济学的辩证关系/005
　  1.3　一般均衡理论/005
　　1.3.1　瓦尔拉斯的一般均衡理论/006
　　1.3.2　希克斯的短期均衡分析/006
　　1.3.3　阿罗—德布鲁的一般均衡理论/007
　　1.3.4　格朗蒙的短期一般均衡理论/008
　　1.3.5　巴廷金的一般均衡理论/008
　  1.4　经济控制论/008
　　1.4.1　经济控制论发展概况/008
　　1.4.2　经济控制系统的特点/009

第2章　离散经济系统及其求解/010
　  2.1　差分方程与Z变换/010
　　2.1.1　常系数线性齐次差分方程的解/010
　　2.1.2　常系数线性非齐次差分方程/014
　　2.1.3　Z变换法/016
　  2.2　离散经济系统模型/019
　　2.2.1　微观经济模型/019
　　2.2.2　离散时间动态经济系统的状态空间模型/023
　　2.2.3　离散时间动态经济系统的状态空间模型的求解/025

第3章　连续经济系统及其求解/027
　  3.1 一阶微分方程的两种解法/027
　　3.1.1　积分法/027
　　3.1.2　拉普拉斯变换/029
　  3.2　连续时间系统与离散时间系统的关系/031
　  3.3　连续时间经济系统的稳定性/033
　　3.3.1　连续时间系统稳定性的定义与判别方法/033
　　3.3.2　连续时间线性系统稳定性的判别/034
　　3.3.3　非线性系统稳定性的判别/036
　　3.3.4　二维系统稳定性的判别/037
　　3.3.5　高维系统的讨论/040
　  3.4　连续时间数值方法/044
　　3.4.1　有限差分法/044
　　3.4.2　逼近法/047
　　3.4.3　投影法/049
　  3.5　政府公共开支对经济的影响/052
　　3.5.1　模型/052
　　3.5.2　政府支出改变对均衡时经济的影响/056
　　3.5.3　政府支出改变对初始经济的影响/056

第4章　变分法简介及其经济应用/058
    4.1　变分法的几个基本概念/059
　　4.1.1　泛函的概念/059
　　4.1.2　泛函的变分/060
　  4.2　泛函的极值与变分法/061
　　4.2.1　泛函极值的必要条件(一阶条件——欧拉方程)/061
　　4.2.2　泛函极值的充分条件(二阶条件)/062
　  4.3　固定边值问题/062
　　4.3.1　最优性条件/063
　　4.3.2　几种特殊形式最简泛函的欧拉方程/065
　  4.4　自由边值问题/067
　　4.4.1　终点时间给定/067
　　4.4.2　终点时间待定/070

第5章　经济系统的稳定性分析/074
　  5.1　离散时间定常线性系统稳定性的定义/075
　  5.2　离散时间定常线性系统稳定性的判别/077
　　5.2.1　利用特征多项式判定稳定性/080
　　5.2.2　利用矩阵A判定稳定性/081
　  5.3　单商品市场供需均衡时价格运动的稳定性分析/082
　　5.3.1　传统预期价格模型——蛛网模型/082
　　5.3.2　参照正常价格的预期价格模型/083
　　5.3.3　适应性预期价格模型/084
　　5.3.4　心理预期价格模型/085
　  5.4　动态乘数模型的稳定性分析/087

第6章　连续线性系统半稳定性分析/090
　  6.1　半稳定性的定义/091
　  6.2　半稳定性的判定/096

第7章　动态规划方法/104
　  7.1　动态规划方法概述/104
　  7.2　动态规划方法在离散经济控制系统中的应用/111
　  7.3　动态规划方法在连续经济控制系统中的应用/114

第8章　离散、连续经济系统应用/119

第9章　随机系统最优控制/128
　  9.1　引言/128
　　9.1.1　问题描述/128
　　9.1.2　最优准则(最优代价函数)/130
　　9.1.3　最优控制方法/133
　  9.2　随机最大值原理/136
　　9.2.1　随机系统最优控制算法/137
　　9.2.2　最短时间控制/139
　　9.2.3　终值控制问题/143
　　9.2.4　最小能量控制问题/148
　  9.3　随机最大值原理证明/152
　　9.3.1　必要条件的证明/152
　　9.3.2　充分条件的证明/156

参考文献/159

后记/163